Мат. экономика 1. Параметрами является 4 цифры номера зачетки(abcd). Эти цифры будут фигурировать в ведомостях, которые получит преподаватель. Номер зачетки совпадает с номером студбилета. В крайнем случае, его можно узнать у преподавателя и в деканате. При оформлении решения номер зачетки выписывается сверху листа, на ряду с датой номером группы и именем студента. Если в номере зачетки встречаются нули их следует заменить на 1 и записать новый номер ниже прежнего. При оформлении решения крайне желательно условие выписывать с подставленными параметрами и наряду с этим сохранять исходное условие в параметрическом виде. Предпочтения упорядочиваются функцией полезности: . Доход равен 30P000 р./мес. Цены p1 =100, p2 =10, найти спрос [шт./мес.] на третий товар в зависимости от цены на него (Решить задачу U max при ). Найти объём спроса при Построить кривую спроса в координатах Построить кривую спроса в координатах совместно с линиями уровня (Указание: можно считать, что доход равен 20P 000 р) Построить спрос для товаров-комплиментов , Построить спрос для товаров-заменителей (обязательная)решить задачу управления запасами процент 0,01(2b+d) 1/год, расходр./мес , цена зак.40(c+6)р. Указание. Оценить спрос на деньги населения N=(c+d)20*106 построить график спроса на деньги от процентной ставки. решить многопериодную дилемму заключенного. Найти порог устойчивости коллективно оптимального секвенциального равновесия. Вычислит минимальное совместимое с устойчивостью коллективного решения время между играми. (заседаниями совета директоров) Принять процентную ставку в экономике равной процентной ставке ЦБ. (обязательная)рассчитать параметры олигополии а)Курно ,приии б) штакельберга (2я ведомая). Указать: 1) выпуск 2) уровень цен 3) прибыль каждой фирмы. Оценить пакеты акций (a,b,c,d) считая, что выигрывающая коалиция получает всё. В случае наличия контрольного пакета все пакеты увеличиваются в 2 (и более, если не достаточно) раз. Стоимость предприятия S=200млн долл. Рассмотреть производственную функцию Коба-Дугласа без нормировки степеней . , А=1 (мультипликативную ПФ). Найти относительное приращение выпуска при росте населения на 0,01 (1 процент), в два раза. При росте фондов на ту же величину. Найти показатель . Что произойдет, если население и фонды растут пропорционально на 0.01 от исходных значений? Что произойдёт, если они вырастут в два раза?. Найти уравнение изокванты. Найти предельные издержки на труд и капитал. Соотнести их со средними величинами. Для функции найти предельную производительность труда и среднюю производительность труда. Потребительское поведение: U=q1c q2d , доход потребителя составляет 10000 дол/год Цена II товара фиксирована на уровне 20 долл/шт. Найти спрос на первый товар в зависимости от цены на 1й товар Что произойдёт со спросом на первый товар в описанном в п.а) случае если зарплата упадет в два раза? Пусть U=aq1+cq2. - заменители. Построить спрос на первый товар в зависимости от цены на него(все прочие условия из пункта а)). Сделать то же для дополняющих товаров U=Min (сq1;aq2) Допустим мы имеем 4 предприятия. Уровень издержек на каждом (постоянный), равен соответственно a, b, c и d сотен рублей за каждую единицу продукции(продукта). При условии, что первое предприятие имеет мощность , второе 7, третье (с+d) и четвертое . Построить функцию конкурентного предложения (совпадет с функцией (предельных)издержек). Построить производственную функцию. (Объём производства от затрат. Изобразить её график). Найти уровень выпуска при цене . Допустим, спрос имеет вид , где - остаток от деления параметра зачетки а на 2. Найти объём выпуска и цену равновессии. (обязательная)рассмотрим экономику с Леонтьевской матрицей прямых затрат (т.е. имеется ровно две отрасли). Проверить выполнено ли достаточное условие продуктивности (вспомнить признак апеллирующей к сумме элементов в строках). (пункт повышенной сложности). Воспользоваться точным критерием рассчитать из уравнения (для нашего случая это квадратное уравнение) максимальное (в принятой терминологии - главное) собственное значение и сравнить его с 1, на основании чего сделать вывод о продуктивности матрицы . Для вектора конечного потребления вычислить вектор полного выпуска Х. (т.е. решить уравнение ). Вычислить несколько первых членов ряда (каждый член имеет смысл прямых затрат на выпуск предыдущего) и их частичную сумму и сравнить с точным результатом? (обязательная)Допустим имеется матрица прямых затрат факторов и вектор норм прибыли , выписать нормы прибыли через цены (в дальнейшем это будут правые части линейных уравнений). Разрешить эти уравнения относительно цен . Приложение:Исследование на устойчивость: Рассмотрим экономику с инвестированием(Модель Солоу). Параметры , , оставить регулируемым (переменным). Найти равновесие в удельных показателях для стабильного населения(проверить его устойчивость),. оптимизировать потребление в равновесии как функцию Найти равновесия Исследовать эти равновесия на устойчивость.в модели . Где С=min(a,b), A= min (c,d,0.5). Указание: Найти точки равновесия, вычислить производную в них и применить правильный одномерный критерий. Найти равновесия и исследовать на устойчивость по обоим критериям модель динамики капитала . Где - доля накоплений в валовом выпуске при условии, что все текущие затраты уже агрегированы в ПФ. - обратное время выбытия фондов.(скорость выбытия). Дискретный вариант Исследовать линеаризованной систему с приведенной ниже матрицей на устойчивость. Для дискретного отображения . Стартуя с вектора выполнить 3-5 шагов по формуле , где (пара чисел). Для дифференциального уравнения
70.38 Kb.Название Дата конвертации17.09.2012Размер70.38 Kb.Тип источник
Комментариев нет:
Отправить комментарий